以邏輯進階激活優質課堂

圖為齊龍新課堂教學場景。資料圖片

　　人物介紹

　　齊龍新，人大附中北京經濟技術開發區學校課程教學部部長，中學高級教師，北京市數學特級教師，山東省教學能手。曾獲山東省優質課一等獎，教育部“一師一優課”一等獎。致力于“數學自學輔導教學法”研究，其所編自學教材獲得山東省優秀課程資源一等獎。出版專著《高考中的數學文化》《劍指雙一流，強基計劃考前沖刺》，主編或參編《初高中數學銜接教材》等多部書籍，在雜志報紙發表論文數十篇。

　　從教多年，我發現優質的課堂教學或許因為學科的不同而別具一格，或許因為教師的個性而獨樹一幟，但總有共同之處：一是把握素養立意，能夠凸顯學科文化本質；二是關注學段銜接、學科整合，能夠重構課程的基本生態；三是貼近學生的生活實際，關注學生高階思維與問題解決能力的培養；四是優化教學內容，聚焦學業負擔結構的調整。這些優質教學品質的體現無不建立在嚴謹、有條理的教學邏輯之上。因此，發展教學邏輯是提升教學品質的關鍵，是建構優質課堂的應有之義。

　　1 從學科邏輯轉向傳授邏輯

　　學科邏輯是學科的規則、體系和思維規律。完整的學科邏輯包括學科思想、學科方法和工具、學科表達等。遵循學科邏輯的課堂教學常表現為教師通過精準的概念、嚴密的推理、完整的結構，展示教學內容的來龍去脈，形成精巧的知識結構。從某種角度而言，較強的學科邏輯是教學科學性的重要前提和保障，學科邏輯的嚴密程度能反映教師的學科專業功底。但是，我常常發現有些數學功底非常深厚的老師講的課卻有失水準，他們往往將學科邏輯直接應用于課堂教學，這對學生而言可能是災難性的，因為學生的知識儲備、認知水平、所處思維階段、學習興趣等與學科邏輯并不一定匹配。直接從學科邏輯的角度去教，有時并不利于學生的直接認知和理解。

　　剛參加工作時，我曾聽聞某市一中有一名數學奧賽教練，水平非常高，我一直非常期待能現場聽一節這位老師的課。沒過多久，恰逢市里舉辦優質課比賽，我終于有了聽他課的機會。那節課是講均值不等式第一課時，他用了大約5分鐘時間就講完了均值不等式，然后陸續拓展出了很多不等式，臨結束之際居然講完了n維均值不等式，其間還簡要介紹了數學歸納法。一節課下來，基本上都是這位老師在講，講得非常抽象。實事求是地說，這位老師對基本不等式的研究非常透徹，足以體現出他是個很會學習、很愛鉆研的人，學術水平之高毋庸置疑。但這節課卻難言成功。

　　這件事讓我認識到，一名好教師，是要懂得交流溝通、傳道授業解惑的。直接從學科邏輯的角度去教，有時并不利于學生的直接認知和理解。一名好教師，不僅要考慮學科邏輯，更要積極地從學科邏輯轉向傳授邏輯。基于這種認識，我經常在如何發揮自身主觀能動性上做文章，對學科邏輯進行個性化的自我加工和改造，從“我要教什么”“我應該教什么”轉向“我應該如何教”“我為何這么教”，從而實現從學科邏輯向傳授邏輯的創生性轉變。

　　2 從傳授邏輯轉向學習邏輯

　　傳授邏輯是“教師如何教才能促進學生更好地學”的邏輯，是教師組織安排教學內容以及教學活動順序的思路和線索，直接體現在教師的課堂教學行為中。當我教學十年左右的時候，對于自己的所謂“教學技巧”有些洋洋自得，在課堂上經常口若懸河，分析題目頭頭是道。有次我上公開課，課后一位教研員問我：“您講得很好！但是課堂是您的課堂嗎？”這個問題很犀利，一下子把我的那點自豪感擊得粉碎，我如夢方醒，自此改變了我的教學觀。原來教育的目的并不是教師的“炫技”，教師作為學生學習的促進者和引導者，在教學設計時應該時刻把學生放在心中。

　　一個有生命力的教學設計，應該以學生的學為中心來進行教學設計，簡單地說，就是為學習而設計教學。教師應以創設性的情境、環環相扣又層層深入的提問、討論等多種方式使教學過程貼合學生的認知規律，將思維的主動權、課堂的話語權、知識的探究權還給學生，讓學生真正成為課堂的主人，引導學生走出低階思維的“舒適區”，實現向高階思維的質的跨越。

　　之后，我逐漸養成了用一系列問題來支撐學生學習的習慣。在備課中，我有意識地在“問題串”的設計上下功夫，這些“問題串”往往緊密圍繞教學內容，按照一定的邏輯結構精準設計，將教材內容融入探究活動之中，由淺入深地設計出一組問題，實現數學學習從知識主線到問題主線、從問題主線到思維主線的轉變。現在，“問題串”已經成為我駕馭課堂的主要法寶之一。一個個清新靈動的“問題串”，把學生的思維引向深入，各個層次的學生都能在“問題串”的引導下，獲得良好的學習體驗。

　　在實際授課中，我也不再自炫，而是把每一個學生都看成會發光的寶石，力爭讓學生充分發光。我也不再只接受自己期望的答案，而是以包容的心態對待每一個學生，鼓勵他們勇敢大膽地表達自己的想法。

　　我的身份不再是那個口若懸河的炫技教師，而是能夠俯下身子幫助學生學習的伙伴，我愿意化身成一座橋梁——搭建于學生已有學習經驗和未知問題探究之間的橋梁。

　　3 從學習邏輯轉向認知邏輯

　　對于大多數教師而言，課堂的教學邏輯或許到學習邏輯這一步便結束了。此時課堂一般是學生發言踴躍、課堂氣氛活躍。面對這樣的課堂現狀，我很長一段時間內，也是沉溺其中，自我陶醉。后來我意識到，這離高效課堂還有很遠的距離，表面的“喧鬧”不一定能夠體現內心思維的火熱。優質的課堂教學還應該將學習邏輯再向縱深處推進，完成向認知邏輯的轉換。換言之，優質課堂教學的目的不止于讓學生學會，還要能夠演繹、延伸，讓學生能學有所長、學有所成、學以致用，實現個體元認知的覺醒和發展。學生需要在“我”的引導下進行反思，通過對自我思維過程、思維結果的持續診斷和及時調控，建立起良性循環的自我溝通機制，從而促進深度的自我感知、自我批判、自我重塑和自我確證。

　　我知道，我的教學確實難以保證每個學生都能一輩子牢記所學的數學知識，但我盡量做到讓教學中所滲透的數學精神和思想隨著時間的推移在學生的行為模式與思維方式中得以沉淀。于是在學生學會之后，我從來不囿于數學定義、公理、方法的死記硬背，反而特別注重啟發學生對自身的思維過程進行反思，著重引導學生對推理思維、分解思維、化歸思維、模型思維等進行反思。我通常采用以下兩種策略。

　　一是引導學生制定解題目標。

　　首先，引導學生明確問題整體目標，在整體目標引導下，為學生構建具有層次性的目標體系。我在講解練習時，經常向學生說明我自己是怎樣明確問題整體目標的，隨后將整體目標進行層次劃分，進一步分析不同層次目標，等等。這樣做的目的在于幫助學生減少對教師的依賴，培養他們獨立思考的能力，使學生通過思考明確解題目標體系。

　　其次，在講解問題時注重針對不同目標解題方案的擬定分析。譬如，我常常向學生表露“我的目標是什么”“我選擇運用何種方法”等，使學生意識到解決不同學習問題需選擇合理的方法。教師應幫助學生構建學習目標體系，讓學生學會選擇，加深學生對所學知識的理解，提高學生的解題水平。

　　二是引導學生反思思維過程。

　　在日常教學中，為了讓學生對不同學習環節產生自我意識與自我體驗，以此了解自己的學習方法，學會自我調節與控制，我常常組織學生展開討論學習，為學生精心設計相應的學習問題，引發學生對問題的合作討論，使學生形成初步解題方案，并在反復討論與分析中，得出相應的答案，以此進一步優化學生的解題過程，幫助學生糾正自身所存在的錯誤觀念，提高學生的解題能力。

　　進入高一沒多久，學生就會面臨不等式的恒成立問題，由于所學的基本初等函數不多，此類問題大多是以二次不等式恒成立的面貌呈現的，例如“不等式x2+ax+1>0對于任意x∈R恒成立，求實數a的取值范圍”。大部分同學幾乎都能利用△<0解得a的范圍。但是函數一旦有變化，不是二次函數，那么判別式法可能就失效了。

　　我決心打破利用判別式法解決此類問題的思維定式，幫助學生探尋解決此類問題的一般策略。當學生用判別式法解出此題后，我馬上“借題發揮”，首先對學生進行表揚，然后要求學生嘗試對此題進行改編，可以從“函數類型”“給定區間不一定是全體實數集”等多個角度進行，而且我也鼓勵學生提出自己改編的其他創意方案。這樣做的目的是想“一石激起千層浪”，把此題作為一塊石頭，引導學生就此進行改編，在“浪花洶涌”中讓學生逐漸感受到判別式法的局限性，進而激發學生去探討值域視角下的一般策略。為了使學生的求知熱情得以淋漓盡致地發揮，我把舞臺讓給了學生，自己當好導演，讓學生在廣闊的思維空間中信馬由韁，整個教學過程師生均沒有思想包袱，做到逢山開路、遇水架橋，聯手孕育出數學教學的生動畫面。

　　優質的課堂教學需遵循“學科—傳授—學習—認知”的邏輯線索，將外在、抽象的學科知識最終轉換為學生個體的認知建構。理順了這樣的課堂教學邏輯，課堂中的兩個主體——教師和學生，才得以鮮活起來，教師的教學才不再是循規蹈矩的簡單重復，學生的學習才不會是死記硬背。課堂成為了教師與學生思維碰撞的場所，優質的課堂教學才能得以激活，真正發揮學科的育人價值。

《中國教育報》2024年08月30日 第05版