數學教育路上的筑夢人——記內蒙古大學教授孫炯

活動名稱：2020年度全國教書育人楷模推選活動

編號：09  姓名：孫炯

他曾獲高校教學名師獎，從事數學高等教育工作四十年來，一直堅守在教學科研第一線，秉承“從問題出發，把抽象的數學問題講得深入淺出”的教學理念，把教書育人貫穿在整個教學活動中，成果卓著，為數學人才培養工作做出了貢獻。

——題記

孫炯，內蒙古大學教授、博士生導師，曾先后擔任數學系主任、內蒙古大學教務處處長、內蒙古自治區第八屆、第九屆政協常委，身負國家有突出貢獻的中青年專家、全國優秀科技工作者、內蒙古自治區杰出人才獎等殊榮。更難能可貴的是，無論身居何位，他始終堅持為本科生上課，在講臺上一站就是40年。

堅守教學科研一線，培養數學專業人才

孫炯1964年進入內蒙古大學數學系讀書，畢業后到錫林郭勒盟正鑲白旗工作，1978年考入內蒙古大學數學系師資班，1980年畢業留校。年輕時的工作經歷，使他深深地感到基層教育條件的落后，從此將發展民族地區教育的責任默默記在心頭。

作為一名大學教師，孫炯將自己履行責任的主戰場定位于教書育人、傳道授業。孫炯講課深入淺出、條理清晰、語言幽默、生動活潑，形成了自己的教學理念與風格，深受學生的好評。

在許多人看來，數學是枯燥、高深的，對學習數學的為難情緒在學生中也不少見。孫炯就把自己講課的目標定為使學生“感悟數學，理解數學，學會數學”，因為只有感受到數學，才能領悟數學。要讓學生學會數學，首先要使學生感受到最簡單、最本質的數學結構。他講課時注重從問題出發，注重數學概念的背景和來源，由最簡單的實例闡明抽象概念的原始形態及其發展演化，在復雜的證明中強調研究問題的思路，把看似抽象的內容講得簡明易懂，把看似乏味的內容講得生動而有趣。

孫炯的教學風格受到學生由衷地歡迎。他講授的數學課，經常有其他年級或其他專業的學生來旁聽，教學評估常年優秀。一位學生在給老師的評價中寫道，“我雖已大四且即將畢業，但孫老師那熟悉的笑容和生動活潑的授課仍歷歷在目，閑暇之余常邀同學去旁聽孫老師的課，聽孫老師講課真是一種享受”。學生姚瑤說，“最早了解孫炯老師，是在和低年級同學的聊天中，聽說孫老師把數學分析的課程講的特別簡單易懂，后來和班上的同學經常去旁聽孫老師講課，到了課堂上，才發現來旁聽課程的不僅僅是基地班的學生，還有信息班的，甚至還有經濟管理學院的學生。孫炯老師以他特有的風格傳授著知識，無論多么難的課程，經孫老師講授都變得很容易理解”。

孫炯教學的出發點和落腳點不是分數、不是學科，而是一個個具體的學生。他以真誠的愛心關心學生，以高尚的師德影響學生，把教書育人貫穿在課堂教學中，深受學生的愛戴和尊敬。學生趙輝記得，“孫老師的報告兼容性很強，我有一個文科類專業的同學，聽完孫老師有關非歐幾何的報告后，立刻對非歐幾何產生了興趣”。“小才靠智，大才靠德，孫老師淵博的知識和睿智的思維感染了我，孫老師無聲的人格魅力，開闊了我的心胸，指引我追求人生更高的境界”，學生成樂說。

堅持從問題出發，不斷探索教學改革

孫炯深深熱愛著教師這個職業。四十年來每年都承擔本科生教學任務，作為“數學分析”系列課程國家級教學團隊的帶頭人，長期擔任“數學分析”、“泛函分析”、“高等數學”等本科生基礎課程的教學工作，從未間斷。

給學生上課已成為他生活中一個重要的組成部分，每當走進課堂看見那些年輕、充滿活力的面孔，在和學生求知眼神的交流中，在講授自己熱愛的數學時，充分感受到當一名教師的價值和樂趣。

孫炯在教學中不斷學習，特別是學習新的授課方法，不斷改進教學。從2004年開始，他花費大量時間，自己制作了“數學分析”的多媒體課件。2016年，他主持的《泛函分析》課程由國家級精品課程升級為國家級精品資源共享課，為了更好的講授這門非常抽象的課程，他結合自己編寫的《泛函分析》教材（國家“十一五”規劃教材），制作了多媒體課件，多媒體和黑板適當的結合，使他能夠給學生提供更多的信息，包括問題的背景、研究這個問題的思路等。課件上的文字、公式都是逐行出現，便于學生跟著教學視頻學習思考，同時重點難點都標以不同的顏色，很多地方還加進注釋，對問題的背景、應用、引申進行進一步的說明，使學生能夠從總體上把握數學、了解數學，教給學生如何發現問題、分析問題、解決問題，學生反映非常好。同時，《泛函分析》這門資源共享課也得到了網上學習者的一致認可和好評，有很多高校的本科生、研究生以及教授泛函分析的教師來函索要課件或視頻。

秉承著不斷創新的精神，孫炯在2015年又編寫、制作了全套的多媒體課件，給全校各專業的學生開設了《走近數學——數學中的問題和方法》這門通識教育課。這門課程從近代數學中一些重要問題出發，講述數學研究的思想方法，展示數學研究的重要成果。這些問題涉及到大學數學中的微分、積分、級數、微分方程、代數、拓撲、概率統計、數學研究的公理化體系、從線性到非線性等一系列最核心的問題，以及數學研究的三次危機等哲學思考，同時也穿插介紹一些著名數學家的生平和杰出成果。這門課程從數學研究的問題出發，深入淺出、簡明易懂，使選學本課程的大學生能聽得懂，能切實理解數學研究的思想、方法和創新思維，從中有所受益，使學生真正的“走近數學”。

孫炯非常注重培養學生的創新能力，同時把學科發展的前沿成果引入到教學中。近幾年來每年都會指導幾名學生開展“本科生創新培養基金”項目的研究，并給本科生作一些前沿講座，例如：“數學——理性的思考”，“數學研究中的哲學思考”，“從歐幾里得幾何到非歐幾何”等，使學生的學術視野更加開闊，對數學的理解更全面、更深刻。他的講座哲理深刻、語言生動，把復雜、前沿的數學問題講的簡明易懂，一些非數學專業的學生聽了他的講座都感到受益匪淺。

堅持高質量科研反哺教學

孫炯認為，要做一名好的大學教師，必須不斷提高自己的科研水平，使自己的研究工作處于本領域的前沿，只有堅持不懈地提高自己的學術水平，才能夠站在科學研究的高度，在基礎課教學中給學生指出數學發現的源泉，激發學生的學習興趣，教會學生創新性的思考問題。

40多年來，他一直在微分算子領域從事研究工作，主持過8項國家自然科學基金和3項內蒙古自然科學基金、1項教育部博士點專項基金項目的研究工作。論文發表在中國、美國、英國、捷克、德國等多個國內外重要期刊上，其中一些成果被英國學者在《愛丁堡皇家學會會刊》上評價為“孫炯完全解決了一個十分重要的問題，在過去20年間，盡管數學家做了不少努力，這個問題一直未能解決”，美國學者在美國《數學評論》上詳細介紹了孫炯關于中間虧指數的研究工作，并評價這一工作“是對微分算子理論的一個重要貢獻”，其專著《線性算子的譜分析》在2005年被科學出版社出版。

1988年，孫炯被國家公派到英國訪問1年，1993年受到英國皇家學會資助到英國訪問2個月，1994年受德國科學院學術交流委員會資助到德國訪問3個月，1998年作為高級訪問學者到美國阿拉巴馬伯明翰大學訪問3個月，2007年到美國北伊利諾伊大學訪問2個月……這些年來，他先后與美國、英國、德國、捷克、日本等國數學家合作發表SCI檢索論文40余篇。但是，無論走到哪里，孫炯最終都會回到他所任教的內蒙古大學，回到課堂上，回到信賴他、需要他的學生們中間。不同的是，課堂上又多了一些讓學生開闊視野、了解學科前沿的新內容。

正如孫炯在寶鋼教育基金優秀教師頒獎大會發言所說的，“教師是我最熱愛的職業，我為我們這項崇高的職業，為我們是一名大學教師感到自豪，感到驕傲”。