發揮數學教育提升學生綜合素養功能

數學源于對現實世界的抽象概念，基于抽象結構，通過符號運算、形式推理、模型構建等，理解和表達現實世界中事物的本質、關系和規律。教學實踐證明，高中數學不僅能夠提升學生的邏輯思維能力，還能夠培養學生的審美素養和體育素養。數學教育具有落實立德樹人根本任務、發展素質教育的功能，在形成現代人的生活方式方面發揮著重要的作用。數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展的過程中發揮著不可替代的作用。

    提升學生的認知能力

學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》中指出，數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展起來的。高中數學學科核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。在日常工作、生活中，人們需要基于數據提取信息，分析問題，進行各種決策。數學素養是現代社會每一個人都應該具備的基本素養。

數學學科核心素養體現在學生身上，就是通過學習形成的思維模式以及遷移運用數學知識解決實際問題的能力。具體而言，數學學習具有四個方面的作用：一是通過在推理和證明中運用邏輯思維，培養嚴密的思維方式，提高邏輯思維的能力；二是通過分析問題、尋找規律，解決復雜計算和抽象概念理解問題，培養問題解決能力，提高自己的策略性思考能力；三是培養空間想象力，這種能力的培養也有助于幫助人們更好地理解和掌握其他學科知識；四是通過大量的計算和推理的練習提高專注力和記憶力，更好地應對復雜的問題。

高中數學教學要著力提高學生從數學角度發現和提出問題、分析和解決問題的能力。學生掌握了數學學科特有的思維方法，思考問題會邏輯嚴密、更加全面，能更好地理解數學的本質，學會“用數學眼光觀察世界，用數學思維思考世界，用數學語言表達世界”。這種思維和能力可以遷移應用到其他學科的學習乃至今后的工作中，使其遇到新問題時能有邏輯地思考問題，能夠在比較復雜的情境中把握事物之間的關聯，把握事物發展的脈絡，形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質和理性精神。

教師在高中數學教學中，應把提升學生的數學素養作為首要目標，促進學生思維能力、實踐能力和創新意識的發展，讓學生能夠利用數學思維、數學知識和數學方法探尋事物變化規律，形成對世界的認識，并從中汲取生存和生活智慧。

    提升學生的審美素養

數學享有“科學皇后”的美稱。數學是美的，不僅數學家可以體會到這種美，物理學家、經濟學家、化學家也同樣可以體會到數學之美。菲爾茲獎得主丘成桐先生曾說：數學為科學研究提供了必不可少的工具，同時數學也兼具散文詩歌一樣的內在氣質，希望新時代中學生早一些懂得欣賞數學之美，懂得數學可以解釋、創造你身邊的人文現象。數學有助于培養學生的審美素養。數學提供了一種認識美、創造美的方式。懂得領略數學之美不僅可以陶冶情操，而且能夠改善思維品質。

簡潔、對稱、周期是數學規律，亦是美的事物所具有的特征。經常出現在唐詩宋詞中的太陽、月亮等審美意象，形狀是圓的，其共性與圓相關。民間藝術中的剪紙、風箏等，形狀符合對稱規律。日升日落、大海漲潮等，都具有一定的周期性。希臘雕塑中的人體結構，符合黃金分割律。樂音中音高與正弦函數的頻率有關，和聲、音色與正弦函數的疊加相關。遵循數學中對稱、周期等規則，了解函數、拋物線等的規律，能夠在設計、創作中使所創作的意象呈現出一種和諧的美。

由對稱、周期等所產生的和諧，也是一個重要的價值范疇，有利于個體成長、社會穩定。學生通過數學課學習這些規律，掌握審美特征，進而體悟到這種規律和數學美的社會價值，有利于提高自身的審美能力和審美情趣，進而形成正向的價值觀，提升綜合素養和人生品位。

    提升學生的運動素養

體育運動本身及相關事物，都蘊含著許多數學原理。例如，田徑運動中角度、運動曲線的掌握，會影響到速度、高度、長度等，并直接影響比賽結果。投擲鉛球、標槍、鏈球等，有不同的最佳出手角度。籃球比賽中投籃軌跡是一個下行的拋物線，拋物線過高或過低，都可能導致投籃不中。據測算，投籃者身體離地距離越遠，投籃命中的概率越高。隨著數字技術的發展，人們已可以借助大數據，測算出競爭對手的優勢和運動規律，借此找到應對策略，提高勝算。

數學在體育運動的專業研究中發揮著重要作用，有助于提升體育競技成績。在日常的體育課和體育鍛煉中，了解運動規律，巧妙利用數學相關知識，可以做到在運動過程中科學用力，避免因運動不科學引發的肌體損傷，提高身體機能、促進身心健康。一些運籌、博弈等與數學高度相關的體育運動智慧，可以幫助學生在體育鍛煉中享受樂趣，使體育在增強體質的同時促進學生思維能力提升，提升綜合素養。

可見，數學教育具有科學價值、應用價值、人文價值，在促進學生形成社會責任感，形成正確世界觀、人生觀、價值觀等方面發揮著獨特作用。

（作者單位系山東省濟北中學）

《中國教育報》2023年11月24日第6版