從抽象概念到具體實踐

　　《義務教育數學課程標準（2022年版）》將小學數學核心素養歸結為“三會”：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。數學眼光主要表現為抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學思維主要表現為運算能力、推理意識和推理能力。數學語言主要表現為數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。

　　但在教學實踐中，很多教師雖熟知數感、空間觀念、推理意識等概念，卻難轉化為具體教學行為。為破解這一難題，山東省安丘市南苑小學數學團隊構建“微素養”教學體系，將抽象的數學核心素養表述拆解為不同層級可觀測、可操作的指標，使教有抓手、學有路徑，找準學科核心素養落地生根的路徑。

　　目標導航：

　　素養培育的三級行為錨點

　　學校數學團隊將課程標準核心素養要求細化為運算推理、空間表征等12項子能力，進而轉化為50余項課堂可觀測行為。例如，將運算推理拆解為“用數學語言解釋算法原理”“設計反例驗證計算規律”等具體行為。

　　為實現素養精準培育，學校構建起“目標層—行為層—情境層”三維聯動機制。目標層以課程標準為依據，分領域錨定核心素養發展重點，例如“數與代數”聚焦算理本質的深度理解，“圖形與幾何”強調空間關系的邏輯推理；行為層通過“描述現象—驗證規律—解決問題”三階能力鏈，推動學生從機械計算轉向數學思維應用，例如要求學生“用數學語言解釋小數點對齊的本質原理”“設計多情境驗證方案”等；情境層則依托真實項目串聯數學知識與生活實踐，確保素養培養扎根于可感知的場景。

　　以“班級跳蚤市場”為例，教師通過三級導航系統深化小數加減法學習：目標層聚焦“小數點對齊即單位統一”的算理本質；行為層設計階梯任務，讓學生先用“元角分”模型解釋“6.5元+3.8元=10.3元”的計算邏輯，再驗證“定價9.9元比10元更吸引人”的消費心理，最后核算利潤；情境層延伸至真實經營，如設計手工藝品促銷策略。一名學生發現“定價9.9元多賣3件”后，用柱狀圖對比利潤差異，展現從“學會計算”到“活用策略”的思維躍遷。這一過程生動體現了目標、行為與情境的協同價值。

　　課堂重構：

　　問題鏈驅動三階思維進階

　　基于“做中學”理念，學校數學團隊構建了“問題鏈—思維橋—素養梯”三階模型，推動學生從被動接受轉向主動探究。

　　問題鏈：激活真實探究動機。以“多邊形面積”教學為例，教師以“如何計算校園不規則花壇面積”為核心問題，延伸出子問題鏈：“能否分解為三角形、長方形”“哪種分割方式最節省材料”，學生面對凹凸不平的花壇圖紙時，發現直接數格子誤差大、隨意分割計算混亂，由此產生探究動力。這種基于真實矛盾的問題設計，讓數學學習自然融入生活。

　　思維橋：從具象操作到抽象推理。針對學生會套公式但不懂原理的痛點，教師提供方格紙、幾何拼板等工具搭建“思維橋”。例如探究三角形面積時，學生先用拼板驗證“兩個全等三角形可拼成平行四邊形”，直觀發現“底×高”對應平行四邊形面積；接著通過裁剪、拼接不同三角形，歸納出“所有三角形面積均為底×高÷2”的普適規律。這一過程實現從“動手拼”（具象）到“找規律”（關聯），最終“推公式”（抽象）的思維躍遷。

　　素養梯：復雜場景中的能力遷移。知識應用環節，學生需在“社區花園改造”項目中綜合運用所學：為月季、向日葵等植物規劃種植區時，需同時考慮梯形區域面積計算、植物間距比、日照遮擋分析等多重約束。比如五年級三班提交的方案中，近半數學生創新采用“分區權重法”，優先滿足喜陽植物的光照需求。數據顯示，學生解決問題的策略從人均1.8種提升至4.2種，且55%的方案能整合數學與科學知識，如計算面積后結合植物生長習性調整布局。

　　跨學科協同：

　　數學素養的實踐轉化路徑

　　數學核心素養的培育需突破學科壁壘，以真實問題為紐帶，實現數學、科學與語文的深度協同。例如，在“牛奶盒裝箱”項目中，學生通過數學計算設計最優擺放方案，卻因底層承重不足引發實踐矛盾，轉而借助科學課的力學分析調整策略，最終提出“底層橫放分散壓力，上層豎放節省空間”的混合方案。這一過程讓學生深刻認識到，數學需與科學協同，方能解決現實問題。

　　跨學科協同的價值在數據中得到印證。學生計算飲料瓶容積時，發現公式運算結果（620mL）與實測值（605mL）存在偏差，通過觀察瓶口螺紋、瓶底凹槽等細節，理解誤差來源，并用語文課的邏輯表述寫成實驗報告。數據顯示，73%的跨學科項目參與者能系統整合數學、科學和語文能力解決問題，而傳統課堂中這一比例僅為22%。

　　評價轉型：

　　全景記錄下的成長軌跡

　　單純用考試分數評價學生的方式忽視了學生獨特的思維火花。學校數學團隊開發“成長導航系統”，用三把“尺子”全方位記錄學習過程。

　　課堂放大鏡——教師隨身攜帶觀察表，記錄學生“用三角形解釋桌子穩定性”等直觀思維。智能成長冊——利用AI分析課堂發言、解題草稿，生成“運算能力進步曲線”等圖表。星光成就墻——學生用統計知識設計運動會抽獎方案時，獲得“數據偵探”等趣味徽章。

　　實踐證明，當評價不再只盯著分數，每個孩子都能被真正“看見”。例如，一名學生通過“跳蚤市場”項目，從“依賴掰手指計算”到“自主設計利潤統計表”，其思維進階被完整記錄并反饋給家長，顯著提升了學生的學習自信。

　　通過三級行為錨點、三階課堂模型、跨學科協同及全景評價系統，小學數學核心素養的培育就從抽象概念變成了可操作、可測評的具體實踐。

　　（作者單位：山東省安丘市南苑小學）

《中國教育報》2025年05月04日 第03版