小學數學新教材內容的新變化

新學期，重新繪制插圖的人教版小學數學新教材與師生見面，插圖呈現出可喜的變化，短短兩個月做到這個程度，相當不易。這次人教社借助繪插圖的機會，對教材內容也作了相應調整，體現了以核心素養為導向的新理念，是非常值得贊許的。

數學概念應該體現數學本質，其表述必須是準確的。人教版小學數學新教材完善了一些概念。例如，新教材改進了方程概念的呈現和表述方式，先通過天平幫助學生認識等式和等量關系，然后再給出方程的概念（像100+x=250，3x=2.4……這樣，根據等量關系列出的含有未知數的等式是方程），有效凸顯了方程的本質。

數的運算體現一致性。在體現數學本質方面，人教版小學數學新教材作了一些改進，讓學生感悟數的概念本質上的一致性和數的運算本質上的一致性。例如，在內容安排上，四年級學習整數的運算律，五年級學習小數的運算律，六年級學習分數的運算律，前后相承，循序漸進。在學習小數的運算律時，教材啟發學生思考：我們已經學過整數乘法的運算律，這些運算律在小數中還適用嗎？這樣的設計通過關聯已學的整數乘法的運算律，類比猜想小數乘法的運算律，再通過計算幾個算式驗證，得出結論：整數乘法的運算律在小數中同樣適用。六年級學習分數乘法運算律，教材也按照同樣的思路編排。這樣就體現了運算律的一致性，使得數學核心素養目標在教材編寫中得到具體落實。

加強推理意識的培養。數學在培養人的理性思維方面有著獨特的優勢，數學核心素養之一是“會用數學的思維思考現實世界”，其中的數學思維，在小學階段主要指推理意識和運算能力。例如，運算中的推理稱為代數推理，就是通過簡單的歸納、類比得到初步的結論后，通過法則的運用和遷移，感悟從特殊到一般、再從一般到特殊的推理過程。

在小學階段能不能稍微加強一下代數推理呢？我一直關心這個事情，希望教材編者認真思考研究。例如，我們講了兩位數乘一位數、兩位數乘兩位數、三位數乘一位數，那么，三位數乘兩位數的計算方法就可以讓學生自己在探究中得到。這樣，學生能歸納出一個算法，從而感悟變未知為已知的轉化與化歸思想。人教版小學數學新教材在四年級教學“三位數乘兩位數”時，先啟發學生思考：我會計算兩位數乘兩位數，那么，三位數乘兩位數怎么算呢？這樣的設計能夠啟發學生關聯已學習的乘法法則，通過類比把方法遷移過來，達到舉一反三、無師自通的效果。

總而言之，人教版小學數學新教材編者在這么短的時間里，不僅完成了插圖的重繪，還能夠使數學核心素養目標有所體現，我感到非常欣慰。我認為，人教版新修訂的小學數學教材是值得推薦的，也能為國內其他版本教材的修訂提供借鑒。當然，新課程標準剛剛頒布，要更好地體現新課程標準所提出的要求，人教版教材編者還需要付出更多的努力，相信隨著研究的深入，更高質量教材的出現是可以期待的。

（作者系國家教材委員會委員、數學專業委員會主任委員，東北師范大學原校長）

《中國教育報》2022年09月05日第2版